Question

（1）在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度

（1）在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长为L，用五十分度的游标卡尺测得摆球的直径d．①用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=______．②从图1可知，摆球直径d的读数（分尺标度为5与主尺某一刻度线对齐）为______cm．（2）将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑（设斜面足够长）如图2所示，滑到某一位置开始离开，求：①物体带电荷性质______②物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是______

Answer 1

（1）①单摆摆长l=L+ d 2 ，单摆周期T= t n ，由单摆周期公式T=2π l g 可知， g= 4 π 2 l T 2 = 4 π 2 (L+ d 2 ) ( t n ) 2 = 4 π 2 n 2 (L+ d 2 ) t 2 ； ②由图1所示游标卡尺可知，游标卡尺主尺示数是1.7cm，游标尺示数是25×0.02mm=0.50mm=0.050cm， 则游标卡尺的示数，即摆球直径为1.7cm+0.050cm=1.750cm； （2）①带电小物体下滑滑到某一位置开始离开斜面，说明物体受到的洛伦兹力垂直于斜面向上，由左手定则知，小球带负电． ②小物体沿斜面下滑时，受力如图所示； 由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ， 洛伦兹力F=qvB，当F N =0，即qvB=mgcosθ， v= mgcosθ qB 时，小物体开始离开斜面； 由匀变速直线运动的速度位移公式可得： v 2 -0=2aL，则小物体在斜面上滑行的常识L= m 2 g(cosθ ) 2 2 q 2 B 2 sinθ 故答案为：（1）① 4 π 2 n 2 (L+ d 2 ) t 2 ；②1.750cm（2）①负电；② m 2 g(cosθ ) 2 2 q 2 B 2 sinθ ．