Question

如图所示装置，物体B所受重力为G B ，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动．小明用一个水平向

如图所示装置，物体B所受重力为G B ，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动．小明用一个水平向左的力拉物体A，使物体B以速度v匀速上升，此时滑轮组的机械效率为80%；若将物体B换成物体C后，小明用另一个水平向左的力拉物体A，使物体C以4v的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为60%．不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的功率是______．

Answer 1

设动滑轮的重力为G，动滑轮和重物由3股绳子承担，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦时，提升物体B时滑轮组的机械效率为80%，由η= G 物 3F = G 物 G 物 + G 动 可得： G B G B +G =80% ∴G= 1 4 G B ， 设物体A与桌面的摩擦力为f，物体A在物体B的作用下，在水平桌面上向右匀速运动，则摩擦力与绳子拉滑轮的拉力F′相等，可得： f=F′= G B +G 3 = G B + 1 4 G B 3 = 5 12 G B 提升物体C时由滑轮组的机械效率为60%，可得： G C G C +G =60%， ∴G C = 3 2 G = 3 2 × 1 4 G B = 3 8 G B ； 提升物体C时设水平向左拉物体A时拉力为F，则物体A在水平方向匀速运动，受向左的拉力F、向右的摩擦力和滑轮上绳子的拉力，所以F=f+ G C +G 3 = 5 12 G B + 3 8 G B + 1 4 G B 3 = 15 24 G B ， 使物体C以4v的速度匀速上升，则拉力F的移动速度为V=3×4v=12v， 拉力功率P=FV= 15 24 G B ×12v =7.5G B v． 故答案为：7.5G B v．