Question

如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，则（　　）A．当∠B为定值时，∠CDE为

如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，则（　　）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值

Answer 1

∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED
∴∠EDC=∠ADE-∠B
∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC
∴∠EDC=（∠B+∠α-∠EDC）-∠B=∠α-∠EDC
即2∠EDC=∠α
∴当∠α为定值时，∠CDE为定值．
故选：B．

Answer 2

解:因为角ADC=角ADE+角CDE=角B+a
角AED=角C+角CDE
角ADE=角AED
角B=角C
所以角CDE=a
因为a是定值
所以角CDE是定值
所以选B