Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx（m≠0）的图象相交于A、B两点

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx（m≠0）的图象相交于A、B两点．求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并求出反比例函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值；（3）求△AOB的面积．

Answer 1

解：（上）由图象可知：点A的坐标为（2，

上

2

），
点B的坐标为（-上，-上），
∵反比例函数y=

m

七

（m≠0）的图象经过点（2，

上

2

）
∴m=上
∴反比例函数的解析式为：y=

上

七

，

（2）由图象可知：当七＞2或-上＜七＜0时一次函数值大于反比例函数值；

（3）∵一次函数y=k七+b（k≠0）的图象经过点（2，

上

2

）点B（-上，-上）
∴

2k+b＝ 上 2 ?k+b＝?上

解得：

k＝ 上 2 b＝? 上 2

∴一次函数的解析式为y=

上

2

七-

上

2

，
∴直线AB与y轴的交点坐标为：（0，-

上

2

），
∴S_△AOB=S_△BO了+S_△AO了=

上

2

×上×

上

2

+

上

2

×

上

2

×2=