Question

已知等差数列{an}中，a1=1，a4=-5．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前k项和Sk=-80，求k的

已知等差数列{an}中，a1=1，a4=-5．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前k项和Sk=-80，求k的值．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
则d=

a4?a1

4?1

=-2，
故a_n=1-2（n-1）=-2n+3
（2）由（1）可得a_n=-2n+3，
故S_k=

k(a1+ak)

2

=

k(1?2k+3)

2

=-80，
化简可得k²-2k-80=0，即（k+8）（k-10）=0，
解得k=10或k=-8（舍去）
故k的值为：10