Question

如图1所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场磁感应强度为B=

如图1所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场磁感应强度为B=1πT，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：（1）线圈中感应电动势的峰值Em．（2）若从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式．（3）线圈转过130s时电动势的瞬时值多大？（4）在图2中画出电动势随时间变化的图象．

Answer 1

（1）线圈的转速：
n=300r/min=5r/s
故角速度：
ω=2πn=2π×5=10πrad/s；
故电动势的最大值为：
E_m=NBSω=100×

1

π

×0.05×10π=50V；
（2）线圈中感应电动势的瞬时表达式：
e=E_msinωt=50sin10πt （V）
（3）当t=

1

30

s时，电动势的瞬时值：
e=50sin（10π×

1

30

）=-25

3

V
（4）电动势随时间变化的图象：

答：（1）线圈中感应电动势的峰值为50V．
（2）若从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式为：e=50sin10πt （V）．
（3）线圈转过

1

30

s时电动势的瞬时值为-25

3

V；
（4）在图2中画出电动势随时间变化的图象，如图所示．