Question

质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：（g取10m/s2）（1

质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：（g取10m/s2）（1）物体的初速度；（2）物体所受的合力；（3）判断物体运动的性质；（4）4s末物体的速度和位移．

Answer 1

（1）由图读出t=0s时x轴和y轴方向的分速度分别为：0与4m/s，
根据速度的合成可知，物体的初速度为4m/s；
（2）由图看出，物体在y轴方向做匀速直线运动，x轴方向做匀加速运动，则
 a=a_x=

△vx

△t

=

4?0

4

=1m/s²，
由牛顿第二定律得，F_合=ma=0.2×1m/s²=0.2N．
（3）由运动的合成可知，物体做初速度为4m/s，加速度为1m/s²，的匀变速曲线运动．
（4）t=4s时，v_x=4m/s，v_y=4m/s，则v=

v 2 x + v 2 y

＝

42+42

＝4

2

m/s
tanθ=

vy

vx

=

4

4

=1，即速度方向与x轴正方向成45°偏正y方向．
t=4s时，y=v_yt=16m，
x=

1

2

at²=

1

2

×1×42=8m
故S=

x2+y2

=

82+162

=8

5

m，
tanα=

x

y

=

8

16

=

1

2

，α=arctan

1

2

，
即位移方向与速度方向与x轴正方向成arctan

1

2

偏正y方向．
答：（1）物体的初速度4m/s；
（2）物体所受的合力0.2N；
（3）判断物体运动的性质：初速度为4m/s，加速度为1m/s²，的匀变速曲线运动；
（4）4s末物体的速度4

2

m/s，与x轴正方向成45°偏正y方向；位移8

5

m，与x轴正方向成arctan

1

2

偏正y方向．