（几何证明选讲选做题）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于______
（几何证明选讲选做题）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于______．...
（几何证明选讲选做题）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于______．
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∵圆O上一点C在直径AB上的射影为D
∴AC⊥BC，CD⊥AB
在直角三角形ACB中，由射影定理知：CD2=AD×BD
∵CD=4，BD=8
∴AD＝
＝
＝2
∴AB=AD+DB=2+8=10
∴圆O的半径等于
=5
故答案为 5
∴AC⊥BC，CD⊥AB
在直角三角形ACB中，由射影定理知：CD2=AD×BD
∵CD=4，BD=8
∴AD＝
| CD2 |
| BD |
| 42 |
| 8 |
∴AB=AD+DB=2+8=10
∴圆O的半径等于
| AB |
| 2 |
故答案为 5
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