Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移π3 个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（　　）A．f（x）=sin2xB．f（x）=-sin2xC．f（x）=sin（2x-π3）D．f（x）=sin（2x+2π3）

Answer 1

依题意，知A=1，

1

4

T=

7π

12

-

π

3

=

π

4

，
∴T=

2π

ω

=π，ω=2；
又

π

3

ω+φ=2kπ+π（k∈Z），
∴φ=2kπ+

π

3

（k∈Z），
又|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

3

，
∴f（x）=sin（2x+

π

3

），
∴将f（x）的图象向右平移

π

3

 个长度单位，
得y=f（x-

π

3

）=sin[2（x-

π

3

）+

π

3

]=sin（2x-

π

3

），
故选：C．