问一道简单的数学题
(1)g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且g(x)+h(x)=1/x-1,求g(x),h(x)的解析式(2)如果f(x)是定义在R上的函数,那么f(x)一定可以用一个奇...
(1)g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且g(x)+h(x)=1/x-1,求g(x),h(x)的解析式
(2)如果f(x)是定义在R上的函数,那么f(x)一定可以用一个奇函数与一个偶函数的和来表示吗? 展开
(2)如果f(x)是定义在R上的函数,那么f(x)一定可以用一个奇函数与一个偶函数的和来表示吗? 展开
3个回答
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(1)g(x)+h(x)=1/x-1,
g(-x)+h(-x)=1/-x-1
g(x)-h(x)=1/-x-1 加减可求g(x),h(x)
如果f(x)是定义在R上的函数,那么f(x)一定可以用一个奇函数与一个偶函数的和来表示。
(2)-x代入:g(-x)+h(-x)=-1/x-1
g(x)为偶函数,h(x)为奇函数
∴g(x)-h(x)=-1/x-1-----(1)
∵g(x)+h(x)=1/x-1-----(2)
(1)+(2)得:g(x)=-1
(2)-(1)得:h(x)=1/x
可以!
g(-x)+h(-x)=1/-x-1
g(x)-h(x)=1/-x-1 加减可求g(x),h(x)
如果f(x)是定义在R上的函数,那么f(x)一定可以用一个奇函数与一个偶函数的和来表示。
(2)-x代入:g(-x)+h(-x)=-1/x-1
g(x)为偶函数,h(x)为奇函数
∴g(x)-h(x)=-1/x-1-----(1)
∵g(x)+h(x)=1/x-1-----(2)
(1)+(2)得:g(x)=-1
(2)-(1)得:h(x)=1/x
可以!
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g(x)+h(x)=1/x-1,
g(-x)+h(-x)=1/-x-1
g(x)-h(x)=1/-x-1 加减可求g(x),h(x),你的解析式看不太清楚自己求
如果f(x)是定义在R上的函数,那么f(x)一定可以用一个奇函数与一个偶函数的和来表示吗?可以
g(-x)+h(-x)=1/-x-1
g(x)-h(x)=1/-x-1 加减可求g(x),h(x),你的解析式看不太清楚自己求
如果f(x)是定义在R上的函数,那么f(x)一定可以用一个奇函数与一个偶函数的和来表示吗?可以
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-x代入:g(-x)+h(-x)=-1/x-1
g(x)为偶函数,h(x)为奇函数
∴g(x)-h(x)=-1/x-1-----(1)
∵g(x)+h(x)=1/x-1-----(2)
(1)+(2)得:g(x)=-1
(2)-(1)得:h(x)=1/x
(2)可以
g(x)为偶函数,h(x)为奇函数
∴g(x)-h(x)=-1/x-1-----(1)
∵g(x)+h(x)=1/x-1-----(2)
(1)+(2)得:g(x)=-1
(2)-(1)得:h(x)=1/x
(2)可以
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