大一数学，一道求极限问题
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上下乘√(x²+ax+bx+ab)+x
则分子是平方差，=x²+ax+bx+ab-x²=ax+bx+ab
所以原式=lim(ax+bx+ab)/[√(x²+ax+bx+ab)+x]
上下除以x
=lim(a+b+ab/x)/[√(1+a/x+b/x+ab/x²)+1]
=(a+b)/(√1+1)
=(a+b)/2
则分子是平方差，=x²+ax+bx+ab-x²=ax+bx+ab
所以原式=lim(ax+bx+ab)/[√(x²+ax+bx+ab)+x]
上下除以x
=lim(a+b+ab/x)/[√(1+a/x+b/x+ab/x²)+1]
=(a+b)/(√1+1)
=(a+b)/2
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