dx/(x-1)乘以(x-2)乘以(x-3)的不定积分
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let
1/[(x-1)(x-2)(x-3)]≡A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)
=>
1≡A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)
x=1, A= 1/2
x=2, B= -1/2
x=3, C=1/2
∫ dx/[(x-1)(x-2)(x-3)]
=(1/2)∫ [1/(x-1) -1/(x-2)+1/(x-3)] dx
=(1/2)ln|(x-1)(x-3)/(x-2)| + C
1/[(x-1)(x-2)(x-3)]≡A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)
=>
1≡A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)
x=1, A= 1/2
x=2, B= -1/2
x=3, C=1/2
∫ dx/[(x-1)(x-2)(x-3)]
=(1/2)∫ [1/(x-1) -1/(x-2)+1/(x-3)] dx
=(1/2)ln|(x-1)(x-3)/(x-2)| + C
追问
答案不是这个 分母是（x-2）的平方
追答
let
1/[(x-1)(x-2)(x-3)]≡A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)
=>
1≡A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)
x=1, A= 1/2
x=2, B= -1
x=3, C=1/2
∫ dx/[(x-1)(x-2)(x-3)]
=(1/2)∫ [1/(x-1) -2/(x-2)+1/(x-3)] dx
=(1/2)ln|(x-1)(x-3)/(x-2)^2| + C
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