Question

数值积分 三点式求导数，填空题。。三点式是什么忘了。。。

Answer 1

是指给出三点，使用二次插值的方式计算近似值，带余项的3点求导公式如下：

f'(x0) ~ =1/(2h)[-3f(x0)+4f(x1)-f(x2)]+h^2/3f'''(δ）

不定积分

∫（√x+1/√x）^2dx

=∫x+2+1/xdx

=0.5x^2+2x+lnx+C，C为常数

高斯型

一类具有最高的代数精度的内插型求积公式。

求积公式含有2（m+1）个自由参数（xj和Aj），恰当选择这些参数，能使公式的代数精度达到2m+1。高斯求积理论中的一个基本定理断言：只要把结点x0，x1，…，xm取为区间［α，b］上关于权函数ω（x）的m+1次正交多项式的零点，内插型求积公式即达到最高代数精度2m+1。

以上内容参考：百度百科-数值积分

Answer 2

是指给出三点，使用二次插值的方式计算近似值，带余项的3点求导公式如下：
f'(x0) ~ =1/(2h)[-3f(x0)+4f(x1)-f(x2)]+h^2/3f'''(δ）
当然还有如下的2种形式：
f'(x1) ~ =1/(2h)[-f(x0)+f(x2)]-h^2/6f'''(δ）
f'(x2) ~ =1/(2h)[f(x0)-4f(x1)+3f(x2)]+h^2/3f'''(δ）

Answer 3

追问

哈，好像完全不知道这个。。那些系数是怎么回事，h又是什么

追答

数值微分我也只知道拉格朗日差值然后求导了……

追问

拉格朗日算出来不对呀

哦，对的

追答

嗯，祝你数值分析95+

Answer 4

楼主，可以说一下你的练习册是什么吗，我想要答案

Answer 5

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