高数：求解函数极限的一道题目
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原式=lim(n->∞) {a^(-n)*[1+(b/a)^(-n)]}^(1/n)
=lim(n->∞) (1/a)*[1+(b/a)^(-n)]^(1/n)
=lim(n->∞) (1/a)*{[1+(b/a)^(-n)]^[(b/a)^n]}^{[(a/b)^n]/n}
=(1/a)*e^0
=1/a
=lim(n->∞) (1/a)*[1+(b/a)^(-n)]^(1/n)
=lim(n->∞) (1/a)*{[1+(b/a)^(-n)]^[(b/a)^n]}^{[(a/b)^n]/n}
=(1/a)*e^0
=1/a
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