Question

比较大小: 4²+3²（）2×4×3； （-2）²+1（）2×（-2）×1； （√2）²+（1/2

比较大小:
4²+3²（）2×4×3；
（-2）²+1（）2×（-2）×1；
（√2）²+（1/2）²（）2×√2×1/2；
2²+2²（）2×2×2，…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以说明理由。

Answer 1

解：（1）比较大小：4²+3²（　＞　）2×4×3；
（-2）²+1（　＞　）2×（-2）×1；
（√2）²+（1/2）²（　＞　）2×√2×1/2；
2²+2²（　＝　）2×2×2，…
通过观察归纳：a²+b²　≥　2ab；理由是：
　∵（a－b）²　≥0，且当a＝b时取等号
　∴　a²+b²　－2ab≥　0
　∴a²+b²　≥　2ab

【很高兴你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠