Question

如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是______

如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是______．

Answer 1

∵点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点， ∴S △ABD = 1 2 S △ABC 、S △BDE = 1 2 S △ABD 、S △CDE = 1 2 S △ADC 、S △BEF = 1 2 S △BEC ， ∴S △BEF = 1 4 S △ABC ； ∵△ABC的面积是4， ∴S △BEF =1．

Answer 2

解，sAEB=sEBD，sAEc=sECD
sEFB=FBC=1/2sEBc=1/4ABc=1