Question

已知：抛物线y=a（x-2） 2 +b（ab＜0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C（1）抛物线对称轴方程为______；（2

已知：抛物线y=a（x-2） 2 +b（ab＜0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C（1）抛物线对称轴方程为______；（2）若D点为抛物线对称轴上一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是正方形，则a，b满足的关系式是______．

Answer 1

（1）抛物线对称轴方程：x=2． （2）依题意，B、C关于点E中心对称，当A，D也关于点E对称，且BE=AE时，四边形ABDC是正方形． ∵A（2，b）， ∴AE=|b|， ∴B（2-|b|，0）， 把B（2-|b|，0）代入y=a（x-2） 2 +b，得ab 2 +b=0， ∵b≠0， ∴ab?b+b=0， ∴ab=-1． 故答案为：x=2；ab=-1．