Question

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．（1）填空：GF的长度为______，等腰梯形DEFG的面积为______．（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF’G’（如图2）探究：在运动过程中，四边形BDG’G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）∵G、F分别是AB、AC的中点，
∴GF=

1

2

BC=

1

2

×4

2

=2

2

，
过G点作GM⊥BC于M，
∵AB=AC，∠BAC=90°，BC=4

2

，G为AB中点
∴GM=

2

（1分）
∴S_梯形DEFG=

1

2

（2

2

+4

2

）×

2

=6，
∴等腰梯形DEFG的面积为6 （3分）
故答案为：2

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-11 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,点E为边BC上一点,且AE=DC. 2012-05-31 如图①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4根号2，另有一等腰梯形DEFG(CF∥DG）的底边DE与BC重合 57 2012-06-16 如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4 2,另有一等腰梯形DEFG(GF‖DE)的底边DE与 20 2012-08-23 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD平分∠ABC，∠A=120°，DE平行AB交BC于点E 6 2011-06-22 如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC1)求 140 2011-05-08 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BC=4倍根号2，另有一等腰梯形DEFG(GF//DE)的底边DE与BC重合两腰分别落在 41 2014-05-21 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD平行于BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上 61 2011-06-16 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，BC=10，AD=4，点E在下底边BC上，点F在腰AB上。若EF平分等腰梯形ABCD 7 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式