Question

一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆

一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。

Answer 1

试题分析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A ’ 点折射，根据折射定律有:  ① 式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角 现假设A ’ 恰好在纸片边缘，由题意，在A ’ 刚好发生全反射，故 ② 设AA ’ 线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有： ③ 由题意纸片的半径应为：R=L+r ④ 联立以上各式可得： ⑤