Question

如图所示，两平行金属板间距为d，板间电场可视为匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向下，金属板下方有

如图所示，两平行金属板间距为d，板间电场可视为匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向下，金属板下方有一匀强磁场．一带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动，运动半径为R，不计粒子的重力．求：（1）两极板间电势差的大小；（2）粒子从电场射出时速度的大小；（3）匀强磁场的磁感应强度的大小．

Answer 1

（1）根据公式E＝

U

d

，故U=Ed；
（2）粒子在电场中，只受电场力作用，由静止加速到速度v后射出电场，由动能定理可知：
Eqd＝

1

2

mv2
解得：
v＝

2Eqd m

（3）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：
qvB＝m

v2

R

解得：B＝

mv

qR

将第一问的速度代入，得：
B＝

1

R

2mEd q

答：（1）两极板间电势差的大小为Ed；
（2）粒子从电场射出时速度的大小为

2qEd m

；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小为

1

R

2mEd q

．