Question

在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，侧面BCC1B1是矩形，C1B1⊥AB，求平面C1AB1把棱柱分成两部分的

在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，侧面BCC1B1是矩形，C1B1⊥AB，求平面C1AB1把棱柱分成两部分的体积的比 ______．

Answer 1

解：如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面C₁AB₁把棱柱分成两部分；
一部分为三棱锥A-A₁B₁C₁，另一部分多面体ABB₁C₁C，
它们的体积分别记为V₁，V₂；
设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，
则V₁=

1

3

?S△A1B1C1?h=

1

3

V，V₂=V-

1

3

V=

2

3

V；
所以，V₁：V₂=1：2．
故答案为：1：2