Question

已知cosθ=-725，θ∈（-π，0），则sinθ2+cosθ2=（　　）A．125B．±15C．15D．-1

已知cosθ=-725，θ∈（-π，0），则sinθ2+cosθ2=（　　）A．125B．±15C．15D．-15

Answer 1

∵cosθ=-

7

25

，θ∈（-π，0），
∴cos²

θ

2

-sin²

θ

2

=（cos

θ

2

+sin

θ

2

）（cos

θ

2

-sin

θ

2

）＜0，

θ

2

∈(?

π

2

，0)
∴sin

θ

2

+cos

θ

2

＜0，cos

θ

2

-sin

θ

2

＞0，
∵（sin

θ

2

+cos

θ

2

）²=1+sinθ=1-

1? 49 625

=

1

25

，
∴sin

θ

2

+cos

θ

2

=-

1

5

．
故选D．