Question

解方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）（x+1）2=4x（3）（x+3）2=（1-2x）2（4）2x2-10x=3（用配方法）（5

解方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）（x+1）2=4x（3）（x+3）2=（1-2x）2（4）2x2-10x=3（用配方法）（5）2x2-5x+1=0（6）3（x-2）2=x（x-2）

Answer 1

（1）方程变形得：（x+4）²-5（x+4）=0，
分解因式得：（x+4）（x+4-5）=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；
（2）方程变形得：（x-1）²=0，
解得：x₁=x₂=1；
（3）开方得：x+3=1-2x或x+3=2x-1，
解得：x₁=-

2

3

，x₂=4；
（4）方程整理得：x²-5x=

3

2

，
配方得：x²-5x+

25

4

=

31

4

，即（x-

5

2

）²=

31

4

，
开方得：x-

5

2

=±

31

2

，
解得：x₁=

5+ 31

2

，x₂=

5? 31

2

；
（5）这里a=2，b=-5，c=1，
∵△=25-8=17，
∴x=

5± 17

4

；
（6）方程变形得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（3x-6-x）（x-2）=0，
解得：x₁=3，x₂=2．