Question

初三数学圆的切线

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E。（1）求证：AC平分∠DAB；
为什么AD和过C点的切线互相垂直OC就与圆o相切？

Answer 1

这部分知识比较零乱，基础知识也比较多的。要正确理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆、及圆与圆的位置关系；了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征；了解三角形的内心与外心；了解切线的概念、判定、性质；会计算弧长及扇形面积、圆锥的侧面积和全面积；掌握用填补法、对称法、叠合法等数学方法解决问题的能力；熟练运用转化思想、讨论思想等数学思想；具备添加辅助线的能力，如遇到直径时，构造直径所对的圆周角，遇到切线时，连接切点与圆心，两圆相交时作两圆的连心线等。

Answer 2

连接OC， 设DC的延长线上一点为F。
由于CD是圆的切线，所以OC垂直于CD，所以AD平行OC，角DAC=ACO，而OA=OC，ACO=AOC，所以DAC=CAO，所以AC评分DAB

望采纳