如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ） A．1 B．2 C． D
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A．1B．2C．D．...
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ） A．1 B．2 C． D．
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| D |
| ∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°， ∵AF平分∠DAE，EF⊥AE，∴DF=EF， 由勾股定理得：AE=AD=5，在△ABE中由勾股定理得：BE=  =3，∴EC=5﹣3=2，∵∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF， ∴  = ，∴ = ，∴CF= ．故选D |
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