Question

若不等式m（x-2）＞x+1和3x-5＜0是同解不等式，求m的值

若不等式m（x-2）＞x+1和3x-5＜0是同解不等式，求m的值．

Answer 1

由3x-5＜0得 x＜ 5 3 （1） 由m（x-2）＞x+1得 （m-1）x＞2m+1 （2） ∵（1）、（2）两不等式为同解不等式． ∴ m-1＜0 2m+1 m-1 =  5 3 ∴ m＜1 m=-8 ∴m=-8． 另因为方程3x-5=0的解是x= 5 3 所以方程m（x-2）=x+1的解是x= 5 3 将x= 5 3 代入，解得m=-8．