已知命题p:|4-x|≤6,q:x 2 -2x+1-a 2 ≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围

已知命题p:|4-x|≤6,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.... 已知命题p:|4-x|≤6,q:x 2 -2x+1-a 2 ≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围. 展开
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马化腾FT8
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?p:|4-x|>6,x>10,或x<-2,
A={x|x>10,或x<-2}
q:x 2 -2x+1-a 2 ≥0,x≥1+a,或x≤1-a,
记B={x|x≥1+a,或x≤1-a}
而?p?q,∴A?B,即
1-a≥-2
1+a≤10
a>0
,∴0<a≤3.
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