Question

如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴交于

如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。

Answer 1

解：（1）令y=0，得x=- ， ∴A点坐标为（- ，0）， 令x=0，得y=3， ∴B点坐标为（0，3）； （2）设P点坐标为（x，0）， 依题意，得x=±3， ∴P点坐标为P 1 （3，0）或P 2 （-3，0）， ∴S △ABP1 = ×（ +3）×3= ； S △ABP2 = ×（3- ）×3= ， ∴△ABP的面积为 或 。