设△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知a＝7，b2+c2-a2+bc=0（1）求△ABC外接圆半径；（2）若
设△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知a＝7，b2+c2-a2+bc=0（1）求△ABC外接圆半径；（2）若△ABC的面积为332，求b+c的值．...
设△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知a＝7，b2+c2-a2+bc=0（1）求△ABC外接圆半径；（2）若△ABC的面积为332，求b+c的值．
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（1）∵b2+c2-a2+bc=0，
∴cosA=
=
=-
，
∵A为三角形内角，∴A=
，即sinA=
，
根据正弦定理得：
=2R，即R=
；
（2）∵a=
，A=
，
∴由面积公式得：S=
bcsinA=
bcsin
=
，即bc=6，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos
=7，变形得：（b+c）2=13，
则b+c=
∴cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| ?bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∵A为三角形内角，∴A=
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
根据正弦定理得：
| a |
| sinA |
| ||
| 3 |
（2）∵a=
| 7 |
| π |
| 3 |
∴由面积公式得：S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
3
| ||
| 2 |
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos
| 2π |
| 3 |
则b+c=
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