Question

曲线y=x3+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0，则切线方程为______

曲线y=x3+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0，则切线方程为______．

Answer 1

∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4，∴3x²+1=4，∴x=±1，有

x ＝1 y ＝?8

或

x ＝?1 y ＝?12

∴切点为（1，-8）或（-1，-12），切线方程为y+8=4（x-1）或y+12=4（x-1），即y=4x-12或y=4x-8．
故答案为：y=4x-12或y=4x-8．