Question

如图，Rt△ABO，∠O=90°，AO=2，BO=1，以O为圆心，OB为半径的圆交AB于点P，求PB的长

如图，Rt△ABO，∠O=90°，AO=2，BO=1，以O为圆心，OB为半径的圆交AB于点P，求PB的长．

Answer 1

解：∵Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=

2

，BO=1，
∴AB=

(OA)2+BO2

=

( 2 )2+12

=

3

，
过点O作OD⊥AB于点D，则PB=2BD，∠ODB=∠AOB=90°，∠B=∠B，
∴△OBD∽△ABO，
∴

OB

AB

=

BD

OB

，即

1

3

=

BD

1

，
解得BD=

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