Question

某管理员忘了自己小保险柜的密码数字，只记得是由：3个非零的且互不相同的数字组成，且这3个数字的和是9

某管理员忘了自己小保险柜的密码数字，只记得是由：3个非零的且互不相同的数字组成，且这3个数字的和是9．为确保打开保险柜，至多要试多少次？

Answer 1

根据题干分析可得：
（1）1+2+6=9，那么密码数字可能是：126，162，216，261，612，621，共有6种情况；
（2）1+3+5=9，那么密码数字可能是：135，153，315，351，513，531，共有6种情况；
（3）2+3+4=9；那么密码数字可能是：234，243，324，342，423，432，共有6种情况；
6+6+6=18（次），
答：为确保打开保险柜，至多要试18次．