Question

下列命题中假命题是（　　）A．“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0”B．设

下列命题中假命题是（　　）A．“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0”B．设随机变量ξ～N（0，1）．若P（ξ≥2）=p．则P（-2＜ξ＜0）=12-pC．若函数y=lg（mx2-x-1）的值域为R，则m＜-14D．若a＞0，b＞0，a+b=4．则1a+2b的最小值为3+224

Answer 1

“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，正确；
设随机变量ξ～N（0，1），则图象关于x=0对称，∵P（ξ≥2）=p，∴P（-2＜ξ＜0）=

1

2

-p，正确；
若函数y=lg（mx²-x-1）的值域为R，则△=1+4m≥0，∴m≥-

1

4

，故不正确；
若a＞0，b＞0，a+b=4．则

1

a

+

2

b

=

1

4

（

1

a

+

2

b

）（a+b）=

1

4

（3+

b

a

+

2a

b

）≥

3+2 2

4

，
∴

1

a

+

2

b

的最小值为

3+2 2

4

，正确．
故选：C．