Question

已知不等式组x+2＞m+nx?1＜m?1的解集为-1＜x＜2，则（m+n）2013=（　　）A．2013B．-2013C．-1D．

已知不等式组x+2＞m+nx?1＜m?1的解集为-1＜x＜2，则（m+n）2013=（　　）A．2013B．-2013C．-1D．1

Answer 1

x+2＞m+n① x?1＜m?1②

，
解不等式①得，x＞m+n-2，
解不等式②得，x＜m，
所以，不等式组的解集是m+n-2＜x＜m，
∵不等式组的解集为-1＜x＜2，
∴m+n-2=-1，m=2，
解得n=-1，
∴（m+n）²⁰¹³=（2-1）²⁰¹³=1．
故选D．