Question

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（　　）A．|FP1|+|FP2|=|FP3|B．|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2C．2|FP2|=|FP1|+|FP3|D．|FP2|2=|FP1|?|FP3|

Answer 1

∵2x₂=x₁+x₃，
∴2(x2+

p

2

)＝(x1+

p

2

)+(x3+

p

2

)，
∴由抛物线定义可得2|FP₂|=|FP₁|+|FP₃|
故选C．