如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D、E分别为边AB、AC的中点，连接CD，且BD=2DE，BC=4，则AC的长为（
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D、E分别为边AB、AC的中点，连接CD，且BD=2DE，BC=4，则AC的长为（）A．42B．43C．8D．83...
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D、E分别为边AB、AC的中点，连接CD，且BD=2DE，BC=4，则AC的长为（ ）A．42B．43C．8D．83
展开
展开全部
∵∠ACB=90°，点D为边AB的中点，
∴CD=BD，
∵点D、E分别为边AB、AC的中点，
∴BC=2DE，
又∵BD=2DE，
∴BD=BC=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠A=90°-60°=30°，
∵BC=4，
∴AB=2BC=2×4=8，
在Rt△ABC中，AC=
=
=4
．
故选B．
∴CD=BD，
∵点D、E分别为边AB、AC的中点，
∴BC=2DE，
又∵BD=2DE，
∴BD=BC=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠A=90°-60°=30°，
∵BC=4，
∴AB=2BC=2×4=8，
在Rt△ABC中，AC=
| AB2?BC2 |
| 82?42 |
| 3 |
故选B．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
