Question

如图，几何题，请解答，要有步骤，谢谢！

Answer 1

设乙的底边为x，两三角形相似，对应边之比为20/x：
甲的高 = 40*20/(20+x)
乙的高 = 40*x/(20+x)
甲的面积比乙的面积多140：
1/2*20*40*20/(20+x) - 1/2*x*40*x/(20+x) = 140
1/2*40*20/(20+x) - 1/2*x*2*x/(20+x) = 7
400/(20+x) - x²/(20+x) = 7

400 - x² = 7(20+x)
x²+7x-260 = 0
(x+20)(x-13) = 0
x = 13米

追问

你好，我到这里看不懂了，只是有一点点印象，请原谅我的无知，谢谢！
x²+7x-260 = 0
(x+20)(x-13) = 0
x = 13米

请解释一下怎么算出来的

追答

x²+7x-260 = 0
下边用的是十字相乘法分解因式：
260=20*（-13）
20-13=7
∴x²+7x-260 = (x+20)(x-13) = 0
又因为x+20≠0
∴x-13=0
∴x=13

当然，不嫌麻烦的话，也可以直接用求根公式：
x = {-7±√(7²+4*260)/2 = (-7±33)/2 = -20(舍去），13

追问

谢谢，解释的很明白！良师！

Answer 2

最好标上abcd，要不然很难讲

设乙的底边为y，设乙左边的线段为x，由题意得：
S甲-S乙=140 即：xy+20x-520=0
甲乙两个三角形是相似三角形，可由比例关系列出第二条方程式，，，解两条方程就可以了

我算出是13

Answer 3

追答

Answer 4