如图，在三角形ABC中，D为BC上的一点，AD平分角EDC，且角E=角B，ED=DC 求证，AB=
如图，在三角形ABC中，D为BC上的一点，AD平分角EDC，且角E=角B，ED=DC求证，AB=AC急！哪个好人愿意帮帮我啊！...
如图，在三角形ABC中，D为BC上的一点，AD平分角EDC，且角E=角B，ED=DC
求证，AB=AC
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求证，AB=AC
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∵AD平分∠EDC（已知）
∴∠ADE=∠ADC（角平分线定义）
∴在△AED和△ADC中：
∵DE=DC（已知）
∠ADE=∠ADC（已证）
AD=AD（公共边）
∴△AED≌△ADC（SAS)
∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等）
∵∠E=∠B（已知）
∴∠C=∠B（等量代换）
∴AB=AC（等角对等边）
∴∠ADE=∠ADC（角平分线定义）
∴在△AED和△ADC中：
∵DE=DC（已知）
∠ADE=∠ADC（已证）
AD=AD（公共边）
∴△AED≌△ADC（SAS)
∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等）
∵∠E=∠B（已知）
∴∠C=∠B（等量代换）
∴AB=AC（等角对等边）
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