大神求解！3Q
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解：（1）设DC中点为O，即△DEC外接圆的圆心，连接OE
根据勾股定理，可知△ABE是等边三角形，所以∠EBC=90°-60°=30°
OE=OC,所以∠C=∠OEC=30°所以∠BOE=∠C+∠OEC=60°
得出∠OEB=90°即OE⊥BE，即可证明相切
（2）AB=AE=BE=EC=3，连接OE，tan30°=OE/BE，即√3/3=OE/3，所以半径OE，r=√3，同理可得DE=√3，半圆面积= 1/2 πr²=3π/2，S△DEC=1/2 DE*EC=3√3/2
所以阴影面积=3π/2-3√3/2=3/2 (π-√3)
根据勾股定理，可知△ABE是等边三角形，所以∠EBC=90°-60°=30°
OE=OC,所以∠C=∠OEC=30°所以∠BOE=∠C+∠OEC=60°
得出∠OEB=90°即OE⊥BE，即可证明相切
（2）AB=AE=BE=EC=3，连接OE，tan30°=OE/BE，即√3/3=OE/3，所以半径OE，r=√3，同理可得DE=√3，半圆面积= 1/2 πr²=3π/2，S△DEC=1/2 DE*EC=3√3/2
所以阴影面积=3π/2-3√3/2=3/2 (π-√3)
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