Question

求不定积分(cosx)^3 dx

Answer 1

追问

答案是(3/4)*sinx+(1/12)sin3x+c

追答

实质一样

二者相等

这是第二种解法

Answer 2

=∫(cosx)^2d(sinx)=∫(1-(sinx)^2)d(sinx)=sinx-(sinx)^3+C

追问

答案是(3/4)*sinx+(1/12)sin3x+c

追答

一样的

sin3x=sin(x+2x)
=sinxcos2x+cosxsin2x
=sinx[1-2(sinx)^2]+cosx(2sinxcosx)
=sinx[1-2(sinx)^2]+2sinx(cosx)^2
=sinx-2(sinx)^3+2sinx[1-(sinx)^2]
=sinx-2(sinx)^3+2sinx-2(sinx)^3
=3sinx-4(sinx)^3

然后代回去，就和我算的一样了

求不定积分经常有人说求出来的和答案不一样，一般都是因为三角函数之间的变换而已

S