如图,已知 AC ⊥ BC , BD ⊥ AD , AC 与 BD 交于 O , AC = B D. 求证:(1) BC = AD ;(2)△
如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:(1)BC=AD;(2)△OAB是等腰三角形....
如图,已知 AC ⊥ BC , BD ⊥ AD , AC 与 BD 交于 O , AC = B D. 求证:(1) BC = AD ;(2)△ OAB 是等腰三角形.
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(1)证明边相等,首选全等三角形。该题已知条件,可以连接AB,有公共边AB,因为有一角是直角,可以用HL证明,因为有 AC = B D,所以BC=AD; (2)证明等腰三角形,除了直接证明腰相等,还可以证明底角相等,由(1)得对应角∠CAB=∠DBA,所以OA=OB,即△ OAB 是等腰三角形. |
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