Question

函数f（x）=cos2x+2sinx的最大值与最小值的和是（　　）A．-2B．0C．-32D．-1

函数f（x）=cos2x+2sinx的最大值与最小值的和是（　　）A．-2B．0C．-32D．-12

Answer 1

∵函数f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin²x+2sinx=-2(sinx?

1

2

)2+

3

2

，-1≤sinx≤1，
故当sinx=

1

2

时，函数取得最大值为

3

2

；当sinx=-1时，函数取得最小值为-3，
故函数的最大值与最小值的和是

3

2

+（-3）=-

3

2

，
故选：C．