Question

在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数

在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数．

Answer 1

∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°， 又∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+（∠A+10°）+（∠A+10°+10°）=180°， 3∠A+30°=180°， 3∠A=150°， ∠A=50°． ∴∠B=60°，∠C=70°．

Answer 2

根据三角形内角和180得：∠B+∠A+∠C=180°
∠B=∠A+10°，∠C=B+10
代入得：
∠A+10°+∠A+∠B+10°=180°
∠A+10°+∠A+∠A+10°+10°=180°
3∠A+30°=180°
3∠A=150°
∠A=50°
∠B=∠A+10°=50°+10°=60°
∠C=∠B+10°=70°

Answer 3

∠b=∠a+10°，∠c=∠b+10°
所以∠c=∠b+10°=∠a+10°+10°=∠a+20°
因为∠a+∠b+∠c=180°
所以∠a+（∠a+10°）+（∠a+20°）=180°，解得∠a=50°，
所以∠b=∠a+10°=60°，∠c=∠a+20°=70°

Answer 4

可以先设角B为X，因为角B=角A加10度，角c=X加10度所以可列方程为
3X+10=180
3X=170
X=3分之170
初次答提，错了不要怪我!