在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3．已知BC=3cm，则AB=______cm
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| ∵∠A：∠B：∠C=1：2：3， ∴设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x， ∴x+2x+3x=180°， 解得x=30°， 则∠A=30°，∠C=3×30°=90°， ∵30°的角所对的直角边是斜边的一半， ∴AB=3×2=6cm． |
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此为直角三角形，AB为30º所对的直角边，故斜边AB＝2BC＝6cm。
怎么2014年就已解答的题还上？
怎么2014年就已解答的题还上？
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根据正弦定理
AB:BC=sinC : sinA
又∠A：∠C=1：3
则sinC : sinA=3：1
又BC=3cm 得AB=9cm
AB:BC=sinC : sinA
又∠A：∠C=1：3
则sinC : sinA=3：1
又BC=3cm 得AB=9cm
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