如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为... 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为 A.2 B.2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5 展开
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海棠花静暗香2437
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D


试题分析:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,∴AB=2BC=4(cm)。
∵BC=2cm,D为BC的中点,动点E以1cm/s的速度从A点出发,
∴BD= BC=1(cm),BE=AB﹣AE=4﹣t(cm),
若∠DBE=90°,∵∠ABC=60°,∴∠BDE=30°。∴BE= BD= (cm)。
当A→B时,t=4﹣0.5=3.5;当B→A时,t=4+0.5=4.5。
若∠EDB=90°时,∵∠ABC=60°,∴∠BED=30°。∴BE=2BD=2(cm)。
当A→B时,∴t=4﹣2=2;当B→A时,t=4+2=6(舍去)。
综上可得:t的值为2或3.5或4.5。故选D。
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