Question

如图所示，轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着底面积为0.02m 2 的重物

如图所示，轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着底面积为0.02m 2 的重物G。工人在B端施加一个大小为650N竖直向上的推力时，重物对地面的压力恰好为零；当推力变为450N时，重物对地面的压强为5×10 3 Pa；当重物对地面压强为8×10 3 Pa时，工人对地面的压力为980N；则若当重物对地面压强为1.2×10 4 Pa时，工人对地面的压力为 N（绳重及轮与轴的摩擦不计）

Answer 1

820

试题分析：∵当工人在B端施加一个大小为650N竖直向上的推力时，重物对地面的压力恰好为零， ∴此时在A点施加的拉力等于物体的重力， 因此OA×G=OB×F B1 ，代入数值得：OA×G=OB×650N；① ∵当推力变为450N时，重物对地面的压强为5×10 3 Pa， 而重物的底面积为0.02m 2 ， ∴重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力为：F 压 =F 支 =PS=5×10 3 Pa×0.02m 2 =100N， 而在A点施加的拉力等于物体的重力减去地面对重物的支持力， 因此OA×（G-F 支 ）=OB×F B2 ，代入数值得：OA×（G-100N）=OB×450N，② ①-②得：100N×OA=200N×OB， 解得： ；∵当重物对地面压强为8×10 3 Pa时，工人对地面的压力为980N，∴重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力为：F 压1 =F 支1 =PS=8×10 3 Pa×0.02m 2 =160N，而此时在A点施加的拉力等于物体的重力减去地面对重物的支持力，此时在B点施加的推力等于人的重力减去地面对人的支持力， 所以OA×（G-F 支1 ）=OB×（F 1 -G 人 ），代入数值得：OA×（G-160N）=OB×（980N-G 人 ）；③ ∵当重物对地面压强为1.2×10 4 Pa时，工人对地面的压力为F 2 ， 则重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力为：F 压2 =F 支2 =PS=1.2×10 4 Pa×0.02m 2 =240N， 所以OA×（G-F 支2 ）=OB×（F 2 -G 人 ），代入数值得：OA×（G-240N）=OB×（F 2 -G 人 ），④ ③-④得：80N×OA=980N×OB-F 2 ×OB， 而OA=2OB， 则160N×OB=980N×OB-F 2 ×OB， ∴F 2 =820N． 点评：本题将压强的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到定滑轮的特点，能熟练运用杠杆的平衡条件是解决本题的关键，难点是对重物和人的受力分析。