从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中选出8个不同的数字分别填入下面两个算式的横线上(每个数字只许
从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中选出8个不同的数字分别填入下面两个算式的横线上(每个数字只许用一次),使它们都成立,简述理由.______+______-...
从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中选出8个不同的数字分别填入下面两个算式的横线上(每个数字只许用一次),使它们都成立,简述理由.______+______-______=______; ______×______÷______=______.
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由乘除数式知道,所选的4个数字必须满足两个之积等于另两个之积;而在加减算式中,所选的4个数字必须满足两个之和等于另两个之和;对于乘除算式,在9个数字中,有多种可能性,比如3×6=2×9;4×6=3×8;1×8=2×4;1×6=2×3;2×6=3×4.
若取4、6;3、8,在余下的5个数字1、2、5、7、9中,任何4个数字都不可以取作加减运算.
若取3、6;2、9,在余下的5个数字1、4、5、7、8中,1、8;4、5以及4,8;7,5都可以取作加减运算;
如:4+5-1=8,3×6÷2=9;
故答案为:4,5,1,8;3,6,2,9(答案不唯一).
若取4、6;3、8,在余下的5个数字1、2、5、7、9中,任何4个数字都不可以取作加减运算.
若取3、6;2、9,在余下的5个数字1、4、5、7、8中,1、8;4、5以及4,8;7,5都可以取作加减运算;
如:4+5-1=8,3×6÷2=9;
故答案为:4,5,1,8;3,6,2,9(答案不唯一).
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