Question

已知集合A={x|2-a＜x＜2+a}，B={x|（x+3）（x-5）＜0}（1）若a=1，求A∩B（2）若A?B，求a的取值范围

已知集合A={x|2-a＜x＜2+a}，B={x|（x+3）（x-5）＜0}（1）若a=1，求A∩B（2）若A?B，求a的取值范围．

Answer 1

（1）若a=1，
则A={x|1＜x＜3}，
又∵B={x|（x+3）（x-5）＜0}=（-3，5），
∴A∩B=（1，3）（5分）
（2）当2-a≥2+a，即a≤0时，A=?，满足A?B，
当2-a＜2+a，即a＞0时，A≠?，
由A?B，得-3≤2-a＜2+a≤5，
解得：a∈（0，3]
综上所述：a∈（-∞，3]12分