Question

如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．（1）求O到CD的距离（用含m的

如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）；（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．

Answer 1

（1）根据平行线间的距离相等，则O到CD的距离即为A到CD的距离．
根据∠D=60°，AD=m，得O到CD的距离是

3

2

m；
（2）当m=6时，

3

2

m=3

3

＞5，故相离；
（3）若⊙O与线段CD有两个公共点，则该圆和线段CD相交，则5≤m＜

10

3

3

．