Question

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，线圈电阻为5Ω，在匀强磁场中绕OO′轴以502rad/s

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，线圈电阻为5Ω，在匀强磁场中绕OO′轴以502rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相接．已知线圈转动过程中穿过线圈平面的磁通量最大为0.1Wb求：（1）写出线圈由图示状态开始转动产生感应电动势的表达式（2）电键S合上时，电压表和电流表示数．（3）电键S合上时，线圈由图示状态转过90°过程中流过R 的电荷量q及R产生的热量Q．

Answer 1

解答：解．（1）由题意知道：线圈转动产生的电动势的最大值为：
E_m=nBSω=nφ_mω=100×0.1×50

2

=500

2

v
由图示位置开始转动产生的电动势的瞬时值表达式为：
e=E_msinωt=500

2

cos50

2

t v
（2）由闭合电路欧姆定律E=I（R+r）
E=

Em

2

得
I=20A
U=IR=20×20=400V
故电压表的示数为400v，电流表的示数为20A
（3）线圈转动90°过程中，平均电动势

.

E

=

n△Φ

△t

q=I△t=

n△Φ

R+r

=

100×0.1

5+20

=0.4C
由焦耳定律知，线圈转动过程中产生的热量为
Q=I²Rt=400×20×

1

4

×

2π

50 2

=40π

2

J
答：（1）线圈由图示状态开始转动产生感应电动势的表达式为e=500

2

cos50

2

t v
（2）电键S合上时，电压表和电流表示数分别为400V、20A；
（3）电键S合上时，线圈由图示状态转过90°过程中流过R 的电荷量q为0.4C；R产生的热量Q为40π

2

J；